Box-Jenkins ARMA - malli on edellisen sivun AR - ja MA-malleissa yhdistetty Xt delta phi1 X phi2 X cdots phip X At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq Lopussa jossa yhtälön termit sama merkitys kuin on annettu AR - ja MA-mallinnuksissa Box-Jenkins-mallissa. Jotkut muistiinpanot tästä mallista. Box-Jenkinsin malli olettaa, että aikasarja on paikallaan Box ja Jenkins suosittelevat erottelemattomia sarjoja yksi tai useampia kertoja saavutetaan stationaarisuus, joten tuottaa ARIMA-mallin, jossa I on integroitu. Jotkut formulaatiot muuntavat sarjan vähentämällä sarjan keskiarvon kustakin datapisteestä. Tämä tuottaa sarjan, jolla on keskiarvo nolla. Oletteko tätä vai ei riippuu ohjelmistosta, jota käytät mallin arvioimiseen. Boks-Jenkins-malleja voidaan laajentaa kausiluonteisiin autoregressiivisiin ja kausittaisiin liukuvaan keskiarvoon. Vaikka tämä vaikeuttaa mallin merkitsemistä ja matematiikkaa, kausittaiset autoregressiiviset ja kausittaiset liukuva keskiarvot ovat samankaltaisia kuin ei-kausittaiset autoregressiiviset ja liukuvat keskimääräiset ehdot. Yleisimpiä Box-Jenkins - malleja ovat erotusoperaattorit, autoregressiiviset ehdot, liikkuvat keskiarvot, kausivaihteluoperaattorit, kausiluonteiset autoregressiiviset ehdot ja kausiluonteinen Keskimääräiset ehdot Kuten mallinnuksessa yleensäkin, vain mallien mukaan tulisi sisällyttää vain tarpeellisia termejä. Kiinnostuneet matemaattisiin yksityiskohtiin voivat tutustua Box, Jenkins ja Reisel 1994 Chatfield 1996 tai Brockwell ja Davis 2002. Suoritukset Box-Jenkins Modelingissa. Huomautuksia Box-Jenkins - malleista on huomattava. Box-Jenkins - mallit ovat melko joustavia, koska ne sisältävät sekä autoregressiivisen että liukuvan keskiarvon. Käsikirjassa käsiteltyjen Wold-hajoamisten perusteella kiinteä prosessi voidaan arvioida ARMA: n malli Käytännössä havaitseminen, että lähentäminen ei ehkä ole helppoa. Chatfield 1996 suosittelee hajoamismenetelmiä sarjassa, jossa trendi ja kausittaiset komponentit ovat hallitsevia. Hyvä ARIMA-mallien rakentaminen vaatii yleensä enemmän kokemuksia kuin yleisesti käytetyt tilastomenetelmät, kuten regressio. Riittävästi pitkät sarjat ovat pakollisia. Tyypillisesti Box-Jenkins - mallien tehokas sovitus vaatii ainakin kohtuullisen pitkää sarjaa Chatfield 1996 suosittelee vähintään 50 havaintoa. Monet muut suosittelevat vähintään 100 havaintoa. Ensimmäinen vaihe Box-Jenkinsin mallin kehittämisessä on selvittää, onko sarja paikallaan ja onko olemassa merkittävää kausivaihtelua, joka on mallinnettava. arvioitu juoksusekvenssin juoksulta Jokaisen sekvenssikäyrän pitäisi näyttää vakio sijainti ja asteikko Se voidaan myös havaita autokorrelaatiotilasta Erityisesti ei-stationaarisuus osoitetaan usein autokorrelaatiokuvioon, jossa on erittäin hidas hajoaminen. Erilaisuus staattisuusarvon saavuttamiseksi. Box ja Jenkins suosittelevat eriyttämisen lähestymistapaa stationaarisuuden saavuttamiseksi. Käytä kuitenkin käyrän sovittamista ja vähentää n alkuperäisten tietojen sovitettuja arvoja voidaan käyttää myös Box-Jenkins-malleissa. Mallin tunnistamisvaiheessa tavoitteena on havaita kausiluonteisuus, jos sellainen on olemassa, ja tunnistaa kausiluonteisen autoregressiivisen ja kausiluonteisen keskimääräiset ehdot Useiden sarjojen osalta ajanjakso on tiedossa ja yksittäinen kausittaisuusaika on riittävä Esimerkiksi kuukausittaisiin tietoihin sisältyisimme tyypillisesti joko kausiluonteisen AR 12: n tai kausittaisen MA 12-termin Box-Jenkins - malleihin, emme nimenomaisesti poista kausivaihtelu ennen mallin sovittamista Sen sijaan sisällytetään kaavion termien järjestys mallin spesifikaatioon ARIMA-estimointiohjelmistoon. On kuitenkin hyödyllistä soveltaa kausittaista eroa tietoihin ja regeneroida autokorrelaatiota ja osittaisia autokorrelaatioita. Tämä voi auttaa Mallin ei-kausittaisen komponentin idenifikaatio mallissa Joissakin tapauksissa kausivaihtelu voi pois - taa kausiluonteisuuden vaikutuksen suurimman osan tai kokonaan. Punnitaan p ja q. On sta asettelu ja kausivaihtelu on käsitelty, seuraava vaihe on tunnistaa tilaus, eli p ja q autoregressiivisten ja liukuvien keskimääräisten termien. Autokorrelaatio ja osittaiset autokorrelaatiot. Tärkeimmät työkalut tähän ovat autokorrelaatiokuvio ja osittainen autokorrelaatiotie Näytteen autokorrelaatiotilavuutta ja näytteen osittaista autokorrelaatiotunnusta verrataan näiden terien teoreettiseen käyttäytymiseen, kun järjestys tunnetaan. Autoregressiivisen prosessin tavoite. Erityisesti AR 1-prosessissa näytteen autokorrelaatiofunktiolla pitäisi olla eksponentiaalisesti vähentyvä ulkonäkö. , korkeamman asteen AR-prosessit ovat usein eksponentiaalisesti pienentyneiden ja vaimennettujen sinimuotoisten komponenttien seos. Korkeamman kertaluokan autoregressioprosessien suorittamiseksi näytemäärän autokorrelaatiota on täydennettävä osittaisella autokorrelaatiotasolla AR p-prosessin osittainen autokorrelaatio nollataan viiveellä p 1 ja sitä suurempi, joten tarkastelemme näytteen osittaista autokorrelaatiota func onko olemassa todisteita nollasta poikkeamisesta Tämä määritetään yleensä asettamalla 95: n luottamusväli näytteelle osittaiselle autokorrelaatiokuvioon useimmat ohjelmiston ohjelmat, jotka tuottavat näyteautokorrelaatiotilavuudet, kuvaavat myös tämän luotettavuusvälin Jos ohjelmisto ei synny luottamuskaista, se on noin pm 2 sqrt, N tarkoittaa näytteen kokoa. Muuttuvan keskimääräisen prosessin järjestys q. MA q-prosessin autokorrelaatiofunktio muuttuu nollaksi viiveellä q 1 ja sitä suurempi, joten tutkitaan näytteen autokorrelaatiofunktio nähdäksesi jossa se olennaisesti nollataan. Teemme tämän asettamalla 95: n luottamusväli näytteen autokorrelaatiofunktiolle näytteen autokorrelaatiokuvioon Useimmat ohjelmistot, jotka voivat synnyttää autokorrelaatiotikun, voivat myös tuottaa tämän luottamusvälin. Näytteen osittainen autokorrelaatiofunktio ei yleensä ole hyödyllistä tunnistaa liukuvan keskimääräisen prosessin järjestys. Autocorrelation Function of the following ng taulukon yhteenveto siitä, kuinka käytämme näytteen autokorrelaatiofunktiota mallin tunnistamiseen. Box-Jenkins Model. DEFINITION Box-Jenkins Model. A matemaattinen malli, jonka avulla voidaan ennustaa dataa aikasarjassa Box-Jenkin-malli muuttaa aikasarjaa sen staattiseksi tekemiseksi käyttämällä pisteiden eroja datapisteiden välillä Tämä mahdollistaa mallin valitsevan trendejä, tyypillisesti käyttämällä autoregressiointia, liukuvia keskiarvoja ja kausivaihteluja laskutoimituksissa. Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA-mallit ovat Box-Jenkinsin malli. BREAKING DOWN Box-Jenkins - malli . Box-Jenkinsin mallin parametrien arviointi on hyvin monimutkaista ja se saavutetaan useimmiten ohjelmiston avulla. Mallin ovat luoneet kaksi matemaatikkoa, George Box ja Gwilym Jenkins, jotka on esitetty vuoden 1970 paperissa Time Series Analysis Forecasting ja ohjaus.
No comments:
Post a Comment